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title: 'El TRUCO para saber si la RULETA está TRUCADA'
source: 'https://youtube.com/watch?v=mN9IOFWupjs'
video_id: 'mN9IOFWupjs'
date: 2026-10-05
duration_sec: 346
channel: 'David Gozalo'
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# El TRUCO para saber si la RULETA está TRUCADA

> Source: [El TRUCO para saber si la RULETA está TRUCADA](https://youtube.com/watch?v=mN9IOFWupjs)

## Summary

This video explains a simple mathematical method to determine if a roulette wheel or any game of chance is rigged. It uses the chi-square test to compare observed outcomes against theoretical probabilities, allowing you to accept or reject the hypothesis of fairness with a certain confidence level.

### Key Points

- **The Method Overview** [00:17] — The method involves collecting data, comparing it to theoretical expectations, and forming a hypothesis (e.g., the wheel is fair) to accept or reject.
- **Roulette Probabilities** [00:44] — In European roulette, the probability of red or black is 18/37, and the probability of zero is 1/37.
- **Example Data Collection** [01:21] — In an example with 370 spins, the observed results were 200 reds, 150 blacks, and 20 zeros, which seems biased but needs statistical validation.
- **Expected Values Calculation** [02:08] — If the wheel were fair, you'd expect 180 reds, 180 blacks, and 10 zeros in 370 spins.
- **Chi-Square Calculation** [03:04] — The chi-square statistic is calculated as (observed - expected)² / expected for each category, then summed. In the example, it equals 17.22.
- **Interpreting the Chi-Square Table** [03:49] — With 3 categories, there are 2 degrees of freedom. At 99% confidence, the critical value is 9. Since 17.22 > 9, the wheel is likely rigged.
- **Sample Size Recommendation** [04:30] — Recommend at least 5 observations per category. For roulette, this means about 185 spins to get 5 zeros.
- **Caveats and Limitations** [05:21] — Too much data can cause false positives, and detecting bias doesn't guarantee profitability due to the negative expected value.

### Conclusion

The chi-square test provides a simple, powerful way to detect if a roulette wheel is rigged by comparing observed outcomes to theoretical probabilities. However, it's not a guarantee of profitability, as the house edge remains negative.

## Transcript

¿Existe alguna forma de saber si la ruleta o cualquier otro juego de azar está trucado? Pues sí, sí que existe un método matemático para ello y además es súper simple de aplicar. Acompáñame que te lo cuento.
Para aplicar este método el proceso es muy sencillo. Tenemos inicialmente recoger datos para posteriormente comparar esos datos con la naturalidad teórica y formulando una hipótesis, por ejemplo, la ruleta justa,
y lo que nos llegan los datos, aceptar o rechazar esa hipótesis con un determinado nivel de confianza. Voy a hacerlo con un ejemplo que va a ser muchísimo más fácil. Imaginad que estamos observando colores.
Sabemos que la probabilidad de que salga rojo es igual a 18 dividido entre 37. Evidentemente porque tenemos 18 números rojos de 37 números en total.
en el negro pues pasa igual la probabilidad de que salga negro es 18 entre 37 por el mismo motivo y aquí pues nos falta 1 la probabilidad de que salga 0
que recordad el 0 no es rojo ni negro y como es un número de 37 pues esta es su probabilidad un 37 a 1 ok ahora imaginad que yo me voy al casino
y observado la buleca He observado 370 lanzamientos y obtenido 200 resultados Han salido 200 rojos han salido 150 negros y han salido 20 ceros
Mirando estos datos, yo puedo pensar, oye, pues, están saliendo un montón de rojos o un montón de ceros y el negro sale muy poco, pero ¿es suficiente esa intuición para decir que está trucado o no? Pues evidentemente no.
El método que os voy a presentar permite decidir si esto es una anomalía que puede estar dentro del rango esperable o si por el contrario es algo muy, muy, muy raro y está indicando que la ruleta está trucada.
¿Cómo aplicaríamos el método? Ahora lo que vamos a hacer es calcular de estos 370 lanzamientos qué hubiese ocurrido si la ruleta fuese perfecta Claro, si la ruleta fuese perfecta
yo tendría que multiplicar cada uno por su probabilidad y así obtendría el número de lanzamientos que hubiera tenido en cada uno de estos colores Es decir, hubiera tenido 180 rojos 180 negros
y 10 negros Claro fijaros ambos suman 370 pero esto es lo que ha ocurrido en la realidad y esto es lo que te dice la probabilidad si el mundo fuese ideal y perfecto pues lo que ocurrir Ahora con esto es lo que vamos a hacer Vamos a calcular lo siguiente Tendr en el caso del rojo 200 menos 180 al cuadrado dividido entre 180
Es decir, estamos calculando lo observado menos lo esperado al cuadrado dividido entre lo esperado. ¿Qué vamos a hacer para todos? Para el negro, 150 menos 180 al cuadrado
dividido entre 180, y para el cero, 20 menos 10 al cuadrado dividido entre 10. Cuando hacemos los cálculos, estos son los valores que obtenemos, y ahora lo que vamos a hacer es sumarlos todos.
Esto, pues sumado son 15 y 2, 17,22. Y este valor es súper importante porque si ahora acudimos a una cosa que se llama la escala de chi cuadrado,
podemos observar lo siguiente. Tenemos tres categorías, rojo, negro y el cero. Menos uno es igual a dos grados de libertad. Vamos a tomar esa fila y nos vamos a ir a un nivel de confianza del 99%.
Ah observamos que el valor de la tabla es 9 Como un valor obtenido es bastante mayor que 9 yo puedo rechazar la hip de que esta ruleca es justa que era la hip inicial Es decir esta ruleta estar trucada Una pregunta muy com al aplicar este m es oye cu giros tengo que observar o cu datos tengo que recoger
Pues mi consejo es que al menos en cada categoría tengáis 5. Es decir, si os observo la ruleta tendría que tener 5 rojos, 5 negros y 5 ceros. como evidentemente el rojo y el negro
saben mucho más porque su probabilidad es mucho mayor y la del 0 es mucho menor, al final lo que va a ocurrir es que tendrás un montón de rojos un montón de negros y cuando llegues a los 5 ceros pues lo tendrías y eso, ¿cuánto es? lo podemos estimar
si a partir de la probabilidad igualamos a 5 y despejando vamos a ver que esos son unos 2.0 más o menos con eso tienes material suficiente para construir un primer modelo si recoges más datos, pues evidentemente mejor
pero cuidado porque si tienes muchos, muchos, muchos, muchos datos cualquier pequeña desviación puede percibirse como que la ruleta está trucada y ser un falso positivo.
Ya como puede, recordad que esto per se no garantiza que la ruleta sea rentable porque si yo detecto que sale mucho más del rojo y me dedico a apostar al rojo puede ser que ni así esté enciendo la esperanza matemática de la ruleta
que recordad es negativa porque está construida a favor del casino. os cuento mucho más sobre eso en este vídeo de aquí espero que os haya gustado este y nos vemos en el siguiente, hasta luego